FFT_Medición de Función de Transferencia con sweeps

Medición de Función de Transferencia con sweeps

Comparado a usar señales pseudo-aleatorias, las mediciones de función de transferencia usando sweeps como señal de excitación muestran significativamente mayor inmunidad contra la distorsión y varianza de tiempo. Capturar respuestas impulsivas binaurales de salas con propósitos de auralización de alta calidad requiere una relación señal-ruido mayor a 90 dB que no es factible lograr con mediciones con MLS debido a la no linealidad del altavoz, pero fácilmente alcanzables con sweeps debido a la posibilidad de remover completamente la distorsión armónica. Antes de investigar las diferencias y problemas prácticos con mediciones con MLS y sweeps y discutir porque los sweeps son una mejor opción para la mayoría de las mediciones, serán revisados los métodos existentes para obtener la función de transferencia. Será dirigida la necesidad de usar señales de excitación pre-enfatizadas en mediciones acústicas. Es presentado un método para crear sweeps con contenidos espectrales arbitrarios, pero con envolvente temporal con dependencia de frecuencia constante o prescrita. Es investigada la posibilidad de analizar simultáneamente función de transferencia y armónicos.

– INTRODUCCIÓN

La medición de funciones de transferencia y sus respuestas impulsivas asociadas es una de las tareas más importantes en todas las áreas de la acústica. Está técnica prácticamente es necesaria en todo. Un desarrollador de altavoces chequeara la respuesta de frecuencia de un nuevo prototipo muchas veces antes de la entrega para la producción. Como la respuesta en el eje central no es suficiente para caracterizar un altavoz, es necesario un completo conjunto de mediciones polares de los datos. En acústica de salas, la respuesta impulsiva juega un rol central, ya que una gran cantidad de parámetros acústicos relacionados con la calidad de la percepción pueden ser derivados de ésta. En acústica de locales, el aislamiento del ruido depende de la frecuencia. En vibro-acústica, la propagación de las ondas de sonido en los materiales y la radiación desde su superficie tiene un vasto campo de simulación y verificación de las mediciones con vibradores. También es usada para la detección de reflexiones (sonar, radar) y otras áreas relacionadas a la medición de respuestas impulsivas.
Mientras muchas de estas tareas de mediciones no requieren un excesivo rango dinámico, es diferente cuando se trata de adquirir la respuesta impulsiva de una sala (RIR) para usarla en la convolución de audio en condiciones de campo libre. Debido al amplio rango dinámico de los sistemas de los auditorios y la relación logarítmica entre el SPL y la sonoridad percibida, cualquier anomalía en la parte final del tiempo de reverberación de una RIR es fácilmente reconocible. Esto se siente especialmente cuando pronunciaciones con largas pausas intermedias son usadas para la convolución y cuando los resultados de la auralización son monitoreados con audífonos, como se requiere para “realidad virtual” basada en respuestas binaurales. Con la tecnología digital de hoy, la relación S/R supera los 110 dB, por lo que no parece ser muy osado atreverse a pedir una relación S/R para la adquisición de RIRs que sea como mínimo equivalente a los 16 bit del CD estándar.
Este trabajo ha sido motivado por la constante decepción de las mediciones RIRs basadas en MLS. Bajo condiciones óptimas, con la suposición de ausencia de varianza del tiempo, muy poco ruido de fondo, apropiado pre-énfasis y un número de promedios sincrónicos arbitrarios, parece imposible lograr un rango dinámico superior a ese, supongamos, en un grabador de cinta análogo. En cualquier medición que se utilice ruido como señal de excitación, distorsión (muchas veces inducido por el altavoz) se reparte en todo el período de medición de la respuesta impulsiva, el nivel de ruido resultante puede ser reducido utilizando largas señales de excitación, pero nunca será excluido enteramente. La distorsión puede ser reducida usando un nivel bajo, pero esto conduce a que el ruido de fondo contamine el resultado. Por lo tanto, el nivel comprometido debe ser ajustado arduamente para cada lugar de medición [34], frecuentemente dejando las capacidades del amplificador de potencia y del altavoz poco explotadas.
En contraste, el uso de sweeps como señales de excitación muestra un mejor alcance de esas limitaciones. Usando sweeps algo mayores que la RIR a ser recobrada permite excluir toda la distorsión armónica producida, prácticamente dejando solo el ruido de fondo como limitación para alcanzar la relación S/R. De esta manera los sweeps pueden ser alimentados con una potencia considerablemente mayor en el altavoz sin introducir señales artificiales en la RIR adquirida. Además en condiciones anecóicas la distorsión puede ser clasificada como únicos armónicos asociados a la fundamental, permitiendo la medición simultanea de al función de transferencia y la distorsión en función de la frecuencia. Esta posibilidad es anticipada por Griesinger [1] y descrita por Farina [2] y
será examinada en la sección 5.
Las mediciones basadas en sweeps son considerablemente menos vulnerables a las nocivas varianzas de tiempo. Por esta razón a veces son la única opción para mediciones exteriores de larga distancia bajo condiciones ambientales adversas o mediciones con
grabación analógica.

1 MÉTODOS EXISTENTES

En el siglo pasado se utilizaron diferentes formas de medición de la Respuesta Impulsiva. El punto en común de todas ellas es que existe una señal de excitación (estímulo) que contiene todas las frecuencias de interés para el dispositivo bajo prueba (device under test, DUT). La respuesta del DUT es capturada y de alguna forma comparada con la señal original. Por supuesto siempre existe una cantidad de ruido que reduce la certeza de la medición. Sin embargo, es deseable usar señales de excitación con alta energía para obtener una buena relación señal-ruido en todo el rango de frecuencias de interés. Usando técnicas gating o compuertas para reducir ruido y reflexiones no deseadas, se puede mejorar la relación Señal-Ruido, pero esto produce variaciones no lineales y varianza de tiempo, como comúnmente se observa en mediciones acústicas. Se realizará una breve descripción del comportamiento de los diferentes métodos de medición.

1.1 Grabador de Nivel (Level Recorder)

Uno de los métodos de medición más antiguos de llevar la función de transferencia a un papel ya involucraba sweeps como señal de excitación. La respuesta del DUT a un sweep creado por un generador análogo es rectificada y suavizada por un filtro pasabajo.
El voltaje resultante es llevado a un amplificador diferencial cuya otra entrada es el voltaje derivado por un potenciómetro de precisión que es mecánicamente acoplado a un lápiz de escribir. La salida del amplificador diferencial controla el lápiz que pasa sobre un papel que contiene una escala apropiada. El potenciómetro puede ser lineal o logarítmico, para producir lecturas en el papel de dB. Obviamente este método no necesita circuitos digitales y fue usado como estándar de medición de respuesta de frecuencia por muchos años. La señal de excitación usada es un sweep logarítmico, esto quiere decir que la frecuencia aumenta por un factor fijo por unidad de tiempo. El papel se mueve con velocidad constante, la escala de frecuencia en el papel es correspondientemente logarítmica. El espectro de un sweep logarítmico decae 3dB/oct. Cada octava comparte la misma energía, pero esta energía debe ser repartida sobre un ancho de banda mayor, por lo tanto la magnitud de cada componente de frecuencia disminuye. Una de las ventajas es que la distribución espectral tiene una buena adaptación con el ruido ambiental, resultando una buena relación señal ruido incluso en bajas frecuencias. A pesar que el método de grabador de nivel no puede suprimir el ruido o reflexiones, se
puede suavizar la respuesta reduciendo la velocidad del lápiz. El ripple en una respuesta de frecuencia causado por una reflexión es convertido en un movimiento irregular del lápiz, que puede ser “alisado” de esta simple manera. Si los detalles espectrales son muy confusos por la reducción de sensibilidad del lápiz, se puede corregir reduciendo la razón del sweep para obtener la resolución requerida. De esta manera existe un compromiso entre el largo y la certeza de la medición, al igual que en los métodos
modernos basados en proceso digital de señales.
La deficiencia del método Grabador de Nivel (level recorder) es que no entrega información de la fase y el espectro es almacenado en una hoja de papel, en vez de ser almacenado en un disco duro como otros métodos. Claramente la exactitud horizontal de las frecuencias no es comparable con las de procesos digitales como los basados en clock de cuarzo de los conversores AD-DA. En la escala vertical, la resolución de las lecturas de amplitud en dB están restringidas por la naturaleza discreta de los servopotenciómetros que está compuesto por un número discreto de resistencias de precisión.

1.2 Espectrometría por retardo de tiempo (TDS)

TDS (time delay spectrometry) es otro método para encontrar las funciones de transferencia con ayuda de sweeps, diseñado por Heyser [3-6] especialmente para la medición de altavoces, también es aplicable para las mediciones de acústica de salas o cualquier otro sistema LTI en general. La principal funcionalidad de un analizador TDS se muestra en la fig.1

El analizador muestra un generador que produce dos señales sinusoidales simultáneamente en fase. El seno es llevado al altavoz bajo prueba (LUT, loudspeaker under test) y la respuesta capturada es multiplicada separadamente por ambas señales originales, el seno (para obtener la parte real de la función de transferencia) y el coseno (que tiene un desfase de 90 grados respecto al seno), para obtener la parte imaginaria.
La salida del multiplicador es filtrada por un filtro pasa bajos con frecuencia de corte fija. El multiplicador actúa similar a los mixers usados en etapas de frecuencia intermedia de receivers HF (principio superhet), produciendo la suma y diferencia de las frecuencias de entrada. La suma de los términos de ambas salidas de los multiplicadores es rechazada por el filtro pasa bajos, mientras que los términos de la diferencia pueden pasar dependiendo de su frecuencia. Si ambas frecuencias, la generada y la capturada, son iguales, la frecuencia de salida de la diferencia será mucho menor y de ésta manera no será atenuado por el filtro pasa bajos.
Como el sonido que viaja desde el LUT al micrófono llega con un retardo, su frecuencia momentáneamente será menor que la del generador de señales. Esto causa una diferencia de frecuencia mayor a la salida del mixer que, dependiendo de su frecuencia de corte, será atenuado por el filtro pasa bajos. Por esta razón la señal generada debe tener un “retardo de tiempo” por una cantidad equivalente a la distancia entre el alto parlante y el micrófono antes que sea multiplicada por la respuesta del LUT. De esta manera, la diferencia de frecuencia será cercana a una señal DC. Como sabemos, las reflexiones siempre tendrán un camino mayor que el sonido directo, de esta manera llegaran con una frecuencia instantánea menor, causando mayores componentes de frecuencia en la salida del multiplicador por lo que serán atenuados por el filtro pasa bajos.
Con una selección apropiada de la razón del sweep y la frecuencia de corte del filtro pasa bajos, al utilizar TDS es posible simular mediciones casi en campo abierto. No solo las reflexiones molestas serán atenuadas, también serán atenuados las distorsiones (que llegan con una frecuencia instantánea mayor y producen una frecuencia mayor a la salida del mixer, por lo tanto serán suprimidas por los filtros) y ruidos (gran parte del rango de frecuencias sobre la frecuencia de corte del filtro pasa bajos). La cancelación controlada de las reflexiones es la causa por la cual los analizadores TDS utilizan sweep lineal (df dt = cte como señal de excitación). La diferencia de frecuencia entre el sonido directo entrante y las reflexiones quedarán en su totalidad sobre el rango del sweep, manteniendo la atenuación de cada reflexión independiente de la frecuencia.
Si se utiliza un sweep logarítmico el filtro pasa bajo podría incrementar su frecuencia de corte por un factor constante por tiempo para evitar el estrechamiento de la ventana de tiempo impuesta (el impacto del filtro pasa bajos en realidad es similar a la ventana de
una respuesta impulsiva en los métodos de la FFT). Por otra parte las componentes de altas frecuencias de la típica respuesta de impulso de un altavoz decaerán mucho más rápido que las de baja frecuencia. Así un estrechamiento de la ventana en altas frecuencias (correspondiente a “ventanas adaptativas” propuesto por Rife para los procesos de respuesta impulsiva) serán deseables para muchos escenarios de medición.
Esto podría incrementar la relación señal ruido en altas frecuencias, sin dañar la respuesta impulsiva más que en las bajas frecuencias.
Existen un sinnúmero de inconvenientes asociado con la medición de TDS. El más serio es el hecho de que TDS la utiliza sweep lineales y por lo tanto tiene un espectro de excitación blanco. En muchas configuraciones de medición, esto dejara una pobre relación señal ruido en baja frecuencia. Si todo el rango de audición de 20 – 20 kHz es barrido en 1 segundo, entonces el rango hasta los 100 Hz sólo recibirá energía durante 4 ms. Esto muchas veces es insuficiente en una región de frecuencias donde la salida del
altavoz disminuye mientras el ruido ambiente se incrementa. Para mejorar esta mala distribución de energía espectral los sweeps son hechos muy largos, o las mediciones separadas en dos rangos, por ejemplo bajo y sobre los 500 Hz. Ambos métodos extienden el tiempo de medición mucho más de lo que sería necesario físicamente para el desarrollo de una medición de una resolución espectral particular.
Otro problema es el ripple que ocurre en baja frecuencia. Como previamente se mencionó el multiplicador produce los términos de la suma y diferencia de la señal de excitación “retardada en el tiempo” y la respuesta en camino. En frecuencias altas, la suma es suficientemente grande para ser atenuada por el filtro pasa bajos de salida. Pero en el rango bajo del sweep, donde la suma se aproxima o es menor que la frecuencia de corte del pasa bajos, aparecerá un “golpe” (beating) en la magnitud de la respuesta obtenida. Para remediar esto los sweep pueden ser hechos muy largos y la frecuencia de corte del filtro pasa bajos disminuirá por este mismo factor. Sin embargo el mejor método es repetir la medición con una configuración espejo, que consiste en excitar el
DUT con un coseno en vez de un seno y tratar de capturar la señal como se muestra con las líneas punteadas en la fig.1b. La parte real del resultado complejo de esta segunda medición es añadida a la parte real obtenida en la medición anterior, mientras la parte
maginaria es restada. El efecto de esta operación es que la suma de los términos a la salida del mixer será cancelada, como se muestra en [7-9]. Como una consecuencia, gracias a la ausencia de la interferencia de los términos sumados sobre todo el rango del sweep, las etapas del filtro pasa bajos siguientes del multiplicador pueden ser omitidas. De hecho ellas tienen que ser omitidas si es recuperada una respuesta al impulso completa, un caso en que obviamente el impacto de la atenuación de las reflexiones causado por el filtro pasa bajos no es deseada Ciertamente las mediciones de salas acústicas, en las que siempre implica obtener largas respuestas impulsivas, son solo realizables con el método de excitación doble. Si sin embargo el objeto de interés es un altavoz, se requiere mantener el filtro pasa bajos insertado en orden para rechazar las reflexiones, ruido y armónicos.

Igual que la cancelación de los términos sumados en el método de doble excitación, algún ripple podría aparecer al comienzo y al final del rango de frecuencias del sweep debido al abrupto principio del sweep lineal. Por la teoría de sistemas el comienzo de una señal sinusoidal corresponde a un espectro corrugado cerca de la frecuencia inicial ver fig.15.
Una manera común de enfrentar este problema es permitir que el comienzo del sweep de excitación este muy por debajo de la frecuencia de interés, esto podría implicar comenzar el sweep en frecuencias negativas que en la práctica quiere decir se
comenzará en la correspondiente frecuencia positiva, bajando a 0Hz y después incrementando la frecuencia normalmente [8]. Una mejor posibilidad podría ser formular un sweep de excitación en el dominio espectral para crear una señal que no sufra pérdida espectral (ver fig.16), como se demostrará en el capitulo 4.2.
Por supuesto, es necesario el uso del método de excitación doble para recobrar un completa IR que se extienda más allá del tiempo necesario para completar la medición del TDS. Por otra parte los métodos de FFT o MLS que utilizan estímulos periódicos en la practica requieren una señal de excitación que se emita dos veces para recobrar la respuesta impulsiva periódica. Con estos métodos la respuesta periódica del DUT es capturada sólo en la segunda emisión después de la estabilización. Por el contrario el método de la doble excitación TDS utiliza ambas, lo que atribuye la ventaja de aumentar 3 dB de relación señal ruido sobre MLS, con la misma longitud de excitación (ambos tienen espectro blanco). Con la ausencia del filtro pasa bajos la resolución espectral de la medición TDS es tan alta como con una excitación periódica de una misma longitud de periodo. Así una medición de doble excitación TDS requiere el mismo tiempo que una edición MLS para conseguir la misma resolución espectral, esto contrasta de algunas comparaciones entre TDS y MLS en la literatura [13] en donde se asume un cierto filtro pasa bajo y se calcula una correspondiente resolución de frecuencia, en un intento por demostrar que se necesita un largo sweep para obtener la resolución de una medición MLS sin ventana. Pero por supuesto el impacto del filtro pasa bajo TDS es equivalente a aplicar una ventana para recuperar la IR, y cualquier ventana reduce la resolución espectral. La posibilidad de realizar mediciones simulando campo libre y el efecto de suavizado de las reflexiones es muy bien recibido en las mediciones de altavoces con ambos métodos (al menos en las octavas superiores).
Sin embargo, la relación entre la razón del sweep TDS, la frecuencia de corte del filtro pasa bajos y la atenuación conseguida por las reflexiones tardías no es evidente inmediatamente, a pesar de que no es muy difícil de calcular [10]. Pero es más intuitivo analizar la IR completa derivada por mediciones MLS y FFT (o excitación dual TDS) y posicionar una ventana cuyo lóbulo derecho termina justo antes de la primera reflexión molesta. De esta manera, todas las reflexiones siguientes son eliminadas. En contraste, después de varios ajustes de la frecuencia de corte, TDS no es capaz de suprimir las reflexiones debido a la pendiente limitada de los filtros pasa bajos (permitiendo solo el uso de una versión digital FIR de alto orden). El efecto de suavizado en las funciones de transferencia recuperadas no es muy definido, mientras que el uso de ventanas [33] ofrece un buen y claro compromiso entre el ensanchamiento del lóbulo principal y la supresión del lóbulo lateral.
Usando solamente sweeps en conjunto con análisis FFT, sin multiplicadores produce resultados inmediatos, obviamente muchos problemas inherentes a TDS, especialmente la insuficiencia de energía en bajas frecuencias y los largos ciclos de medición. Sin embargo no pueden ser ignoradas muchas ventajas de las mediciones TDS sobre MLS.
El mencionado aumento de la relación señal ruido en una medición de doble excitación TDS puede ser aumentada aun más tomando ventaja del bajo factor de cresta de solo 3 dB inherente al barrido senoidal. En la práctica, MLS tiene un factor de cresta de cresta de al menos 8 dB como se dará a conocer posteriormente. La medición TDS también ofrece alta tolerancia contra la varianza del tiempo y mejor rechazo a la distorsión armónica que puede ser filtrada junto con el ruido y las reflexiones.

1.3 Análisis FFT de dos canales

El principio básico del análisis FFT de dos canales (dual-channel) consiste en dividir el espectro de salida el DUT con el de la señal de entrada, como en todos los métodos de medición de la función de transferencia basados en FFT. Sin embargo, la fuente de ruido tradicional de los analizadores de dos canales es no determinístico y por lo tanto su espectro no puede ser conocido previamente. Esto influye en capturar y procesar la entrada y la salida simultáneamente.
Aunque esto parece una desventaja en comparación con otras técnicas que solo requieren un canal, el principal inconveniente la FFT tradicional de dos canales es la naturaleza de la señal de entrada comúnmente empleada. Esta usualmente tiene un espectro blanco (o rosado) cuando es promediada por un largo tiempo, pero una foto instantánea del ruido de la señal tiene un espectro corrugado que sufre profundas depresiones de magnitud. Así, un analizador de dos canales debe promediar varias mediciones antes de presentar un resultado confiable. Como en algunos intervalos del análisis, la relación señal ruido es deficiente en algunas frecuencias, estas deben ser eliminadas del proceso de promediado debido a la división de ambos canales, ya que ésta podría provocar un gran error que impedirá mostrar la respuesta de frecuencia.
La detección de la deficiencia de la relación señal ruido comúnmente es realizada por la función de coherencia [12], [13]. Debido a la necesidad de promediar muchos bloques de datos para obtener un resultado consistente, la sensibilidad del análisis de dos canales
es bastante deficiente y la hace poco atractiva para propósitos de ajuste.

En mediciones acústicas tiene que ser conocido el retardo preciso del camino de transmisión acústica, pues la señal directa será retrazada en ésta cantidad de tiempo para analizar los correspondientes trozos de la señal de excitación (ver fig. 12). Además, con el fin de evitar los efectos de pérdida, los bloques de señal considerados en el análisis de FFT deben ser pasados por una ventana. Esta es una importante fuente de error, ya que las componentes retrasadas son atenuadas más que el sonido directo.
El análisis de dos canales puede ser mejorado considerablemente, generando la IR de cada medición mediante la IFFT. El uso de ventanas en la IR ofrece una libertad importante para controlar la cantidad de reflexiones consideradas en el resultado y para eliminar el ruido fuera del intervalo de la ventana, así mejora el proceso de convergencia. No todos los analizadores de dos canales ocupan esta útil característica que no es incluida en la fig.2.
Hay una aplicación bien conocida para el análisis de dos canales que ninguna otra tecnología de medición ofrece: La posibilidad para medir sistemas de sonidos discretamente durante un espectáculo, usando el mismo material del programa como señal de la excitación. Sin embargo, música con distribución espectral impredecible es usualmente una peor señal de excitación que lo ruidos no correlacionados y requiere periodos de promediado incluso mayores para obtener resultados confiables. De este modo, cuando no se necesita ser discreto, es aconsejable usar un generador de ruido como fuente. Se pueden obtener resultados mejores en un tiempo más corto usando señales determinísticas hechas a la medida con técnicas FFT.

1.4 Senos paso a paso (Stepped Sine)

Probablemente el método que ocupa la mayor cantidad de tiempo para obtener la función de transferencia del DUT es la excitación paso a paso (stepped sine) con tonos puros incrementando su frecuencia. La respuesta del DUT a la estabilidad de la excitación puede ser analizada filtrando y rectificando la fundamental, o realizando la FFT y recuperando la fundamental del espectro. El método anterior requiere el uso de un seno que es exactamente periódico dentro de las fronteras de una longitud del bloque de la FFT para evitar una pérdida espectral (leakage). En la práctica, esto solo puede ser realizado generando un seno digital, y emitiéndolo vía el conversor DA que es sincronizado con el conversor AD. Además el método de la FFT permite la completa eliminación de todas las otras frecuencias, por lo que este método es preferido sobre el análisis del dominio del tiempo que involucra filtros pasa banda, con una restringida selectividad y precisión.
Después de cada medición la frecuencia del sweep de excitación es elevada al valor acorde a la resolución espectral deseada. En mediciones acústicas la frecuencia será incrementada por la multiplicación al valor previo por un factor para obtener el espaciamiento logarítmico. Claramente la resolución espectral en las mediciones de stepped sine es baja en altas frecuencias comparada con la obtenida usando una señal de excitación de banda ancha con análisis FFT. Pero no necesariamente es una desventaja ya que la resolución fina es poco usada en altas frecuencias mientras que la pérdida de información en bajas frecuencias, proveída por la FFT en el mismo intervalo de tiempo usado, es más pequeña.
La mayor ventaja del método stepped sine es la enorme relación señal ruido que puede ser obtenida para una medición. Toda la energía es concentrada en una única frecuencia, y la onda senoidal de alimentación tiene un factor de cresta de solo 3dB, permitiendo la estabilidad en un alto nivel continuo. De esta manera, la certeza y repetibilidad para una frecuencia puede ser mucho mayor comparado con una excitación de banda ancha, especialmente cuando usamos la técnica de sincronización de FFT.
Es por esto que a pesar de la considerable cantidad de tiempo para completar la evaluación de la función de transferencia, este método es aun popular para mediciones de precisión y calibración de equipamiento electrónico, o transductores acústicos como
micrófonos. Este método también es estable cuando se requiere precisión para medir la distorsión. Cada armónico puede ser escogido con una alta precisión del espectro de la FFT.
Sin embargo, cuando solamente la función de transferencia es de interés, el método de stepped sine no es bueno. Sólo parte de la energía emitida por el DUT puede ser usada para el análisis, ya que después de cada cambio a una nueva frecuencia, debe ser esperado un cierto tiempo antes que el DUT quede en estado estable. Especialmente cuando existen resonancias de alto Q (correspondiente a largas IR), este tiempo debe ser muy largo para reducir errores a niveles insignificantes. Por otro lado, cuando el sistema es muy ruidoso y deben ser realizados muchos promedios sincrónicos para obtener una mejor certeza en la medición, el tiempo juega un rol menor [14].
En mediciones acústicas con tonos puros, solo es posible eliminar las reflexiones cuando la diferencia de tiempo entre el sonido directo y reflejado es mayor que el intervalo del análisis. Esta es una clara desventaja comparada con los métodos que
recuperan la respuesta impulsiva.
La precisión alcanzable con la medición de un tono (single tone) también debe ser puesta en duda. Debe quedar claro que la misma precisión puede ser obtenida con una medición de banda ancha en un tiempo menor. Mientras las mediciones stepped sine
entregan magnitudes de una única frecuencia con una muy alta relación señal ruido, una medición de banda ancha entrega muchos valores en un intervalo particular de frecuencias. Claramente cada uno de ellos tiene menor certeza, pero realizando una
suavización espectral sobre un ancho correspondiente al incremento de frecuencia usado en la medición de tonos puros, el ruido aleatorio debe disminuir a valores comparables.
Esto, sin embargo, asume que la distorsión armónica producida puede ser totalmente eliminada de la medición de banda ancha, una condición que sólo puede ser realizada por mediciones con sweep, como se dará a conocer posteriormente.

1.5 Impulsos

Usar un impulso como señal de excitación es la manera natural de obtener la IR y también la más sencilla aproximación para el desarrollo de la medición de función de transferencia basada en la FFT. El impulso puede ser creado por medios análogos o preferentemente enviándola por un conversor DA y amplificándola. Este alimenta al DUT cuya respuesta es capturada por el micrófono, amplificada y digitalizada por un conversor AD (Fig. 3). Como el nombre lo indica, esta respuesta capturada ya es la IR deseada, siempre que el estilo del pulso Dirac utilizado tenga una respuesta de frecuencia lineal. Para aumentar la relación Señal-Ruido el pulso puede ser repetido periódicamente, y las respuestas de cada periodo sumadas. Esto permite que la respuesta periódica al impulso (PIR) sea prácticamente igual a la no periódica (IR) si es que esta es más corta que la medición periódica (en la práctica: si la IR se desaparece con el ruido de fondo antes del fin del período). Como es sabido tales promedios sincronizados permiten una reducción de ruido de 3dB cuando el ruido es no correlacionado, relativo a la IR por cada duplicación del número de promedios.

La IR opcionalmente puede ser desplazada a la izquierda (o la PIR desplazada de manera cíclica) para compensar el retardo producido por el tiempo de llegada entre el altavoz y el micrófono de la medición acústica. La aplicación de ventanas elimina
reflexiones indeseadas y aumenta la relación S/R.
La IR puede entonces ser transformada en una función de transferencia por la FFT. Para aumentar considerablemente la precisión de la medición, el resultado debe ser multiplicado por un espectro de referencia. Este espectro de referencia es obtenido por la conexión de la entrada y la salida del sistema de medición e invirtiendo la función de transferencia medida. Aplicando esta técnica (independientemente del tipo de la señal de excitación) ofrece la libertad de realizar un pre-énfasis de la señal de excitación para adaptarla a las contribuciones espectrales del ruido de fondo. Este pre-énfasis será automáticamente eliminado del resultado de la función de transferencia aplicando el espectro de referencia obtenido en todas las mediciones subsiguientes.
Los impulsos son una simple y no tan mala manera de medición cuando es puramente eléctrica (cuando no hay un camino acústico en la cadena de medición) y la medición debe ser lo más rápida posible. Sin embargo, ellos requieren un bajo nivel de ruido de fondo del DUT para obtener certeza razonable de la medición. Cuando se miden equipos de audio con bajo nivel de ruido, este requerimiento es fácilmente obtenido. A pesar de que se encuentra lejos de la opima relación S/R los impulsos igualmente pueden ser usados en acústica. En una cámara anecoica donde el ruido ambiente es bajo en altas frecuencias, los tweeters pueden ser medidos con una razonable relación S/R.
Debido a su brusquedad, los pulsos, pueden alimentar con un alto voltaje el cono del altavoz, sin considerar el posible daño de sobrecalentamiento. Se debe tener consideración de no causar una excursión en el rango no lineal del altavoz (aunque esto puede ser provocado con un pulso muy estrecho [15]), esto causará que la amplitud sea más pequeña que la esperada y por lo tanto conducirá una aparente pérdida de sensibilidad [16].
Generalmente toda la distorsión en una medición por pulso ocurre simultáneamente con la IR y por lo tanto no puede ser separada de esta. Para aumentar la relación S/R de la medición de un tweeter los impulsos pueden ser repetidos y promediados en intervalos pequeños, cuando la IR recuperada es muy corta y requiere una resolución de frecuencia lineal bastante baja.
Las pruebas impulsivas no permiten identificar la distorsión pero son bastante inmunes contra los efectos perjudiciales de la variación del tiempo, no como las mediciones MLS o basadas en ruidos para ambientes exteriores. Esto es simple, no requieren un sofisticado procesamiento de señal y trabajan muy bien para ciertos tipos de medición.
Es por esto que han sido un método muy popular [15], [17]. Cuando se disponen de bastantes amplificadores de potencia, el aumento de la relación S/R usando señales de excitación extendidas en el tiempo comparadas con la medición de un pulso, no es tan grande como se esperaba, ya que el altavoz generalmente puede ser alimentado con pulsos de alto voltaje. La ganancia de relación señal ruido disminuye favoreciendo a las mediciones con pulsos, cuando se considera la distorsión en la IR obtenida por
mediciones con ruido, como MLS.

1.6 Secuencias de máxima longitud (MLS)

Las señales MLS (maximum length sequences) son secuencias binarias que pueden ser generadas de una manera muy fácil con un N-staged shift register y una compuerta XOR (con hasta 4 entradas) conectada con un shift register (alternador de registro) de
tal manera que todos los 2N estados son posibles, menos el caso de “todos 0” [18]. Esto puede ser logrado con un hardware con pocos y simples TTL-IC o por un software con menos de 20 líneas de código assembler.

En los tiempos en que el código MLS fue popular, la posibilidad de crear secuencias por hardware estaba restringida por la memoria. En los ’80 la memoria máxima en un PC IBM 8088 era de 640 KB. Claramente el tener que almacenar largos arreglos de datos para capturar y procesar la respuesta del DUT era un gran inconveniente. Hoy en día esta desventaja no es tal, ya que con la tecnología existente es mucho más fácil crear secuencias MLS por software y sacar la señal de salida desde la memoria a través de un conversor DA del sistema de medición.
Como el caso “todos cero” de la secuencia está excluido, la longitud de la secuencia MLS es 2N-1. Aunque se pierde un valor para tener un bloque de longitud exacto para una FFT, MLS tiene propiedades únicas que los hacen convenientes para la medición de la función de transferencia. Su autocorrelación, es muy cercana de un pulso Dirac, indicando un espectro blanco. Reiterado periódicamente como un tren de pulsos, todas las componentes de frecuencia efectivamente tienen la misma amplitud, por lo que su espectro es perfectamente blanco. Comparado a un pulso de la misma amplitud, mucha más energía puede alimentar al DUT ya que la señal de excitación es alargada sobre el periodo entero de medición. De esta manera aumenta la relación S/R.
Normalmente, un MLS no se hace salir como tren de pulso, pues éste significaría la alimentación de energía muy pequeña al DUT subsiguiente. En vez de esto, la salida del hardware generador MLS generalmente se mantiene constante entre dos pulsos de clock. En el caso del hardware generador de MLS, existe una pérdida de apertura sin(x)/x en fs/2 de al menos 4dB que debe ser compensada posteriormente. Cuando se emite MLS por un conversor DA usando oversampling, el cual es el estándar de hoy, el espectro será plano hasta le frecuencia de corte de filtro digital. En el caso de conversores más baratos, se puede introducir un notable ripple sobre toda la banda de paso. Estas ondulaciones de frecuencia lineal están siempre presentes hasta cierto punto en el oversampling de los conversores de audio. Estás se originan de la fase lineal del filtro FIR anti-alias. Estos son fabricados por medio del algoritmo Parks-McClellan [19], viendo el ripple de banda contra la banda de detención. Además ellos son prácticamente
siempre diseñados como filtros de media banda que dividen en dos el cálculo de potencia requerida, pero exhiben una atenuación de solamente 6,02 dB en fs/2. Es por esto que siempre existe una pequeña región de aliasing inválida en las cercanías a la frecuencia de Nyquist cuando la medición esta hecha con conversores de audio. El filtro anti-alias también induce a un fuerte salida de MLS por lo que no pueden ser usados con todo el nivel. En el capitulo 2.2 se clarificara este tema.
Señales de excitación con espectro blanco permiten el uso de la correlación cruzada para recuperar la respuesta impulsiva del sistema. Mientras normalmente, una correlación de cruce se desarrolla más eficientemente en el dominio espectral por una multiplicación complejo-conjugado, la conocida transformada de Hadamard (FHT, fast Hadamard transformation) puede desarrollar esta tarea para señales MLS sin dejar el dominio del tiempo. Nosotros omitiremos la teoría que existe detrás de esto ya que ha sido desarrollada y explicada muchas veces, por ejemplo en [18], [20-23].
El algoritmo Butterfly que ha sido empleado en la FHT solo usa sumas y restas y puede operar con los datos enteros entregados por el conversor AD. Anteriormente esto significaba que el desarrollo de estos cálculos era mucho más corto que el de una FFT de similar longitud.
Pero hoy día esta diferencia ha disminuido considerablemente. Los procesadores modernos como la familia de Pentium II pueden desarrollar adiciones, multiplicaciones y sustracciones de punto flotante tan rápido como las respectivas operaciones de
números enteros.
En década de los 80 la propiedad time-saving de la trasformada de Hadamard fue muy bien recibida, a pesar de que los cálculos de la respuesta al impulso en una sala de un gran ancho de banda aun consumían muchos segundos. La ventaja llegó a ser especialmente prominente sólo cuando la IR era de interés, y no la función de transferencia asociada. Esto, por ejemplo, mantiene la evaluación del tiempo de reverberación por la integración hacia atrás de la respuesta impulsiva [24]. En estos casos sólo se requiere de una FHT para transformar la respuesta MLS capturada por el micrófono en la deseada PIR. Esta FHT es más rápida que una FFT. Por el contrario usando una señal de ruido arbitrario, o un sweep como estimulo, requiere al menos una FFT y una IFFT para obtener la IR. Sin embargo, el tiempo de procesamiento ya no es una preocupación debido a los poderosos procesadores de hoy en día, las
transformaciones pueden ser desarrolladas más rápidas que en tiempo real.

Por ejemplo el procesamiento de un MLS de grado 18 (longitud del periodo de 6 segundos a 44,1 kHz de frecuencia de muestreo, una típica longitud para mediciones de ancho de banda en ambientes reverberantes) se completa en sólo 138 ms en un Pentium III/500, usando un 32-Bit-integer Radix-4 MMX-FHT particionado en sub chunks acomodados en los tamaños de 1° y 2° nivel caché. Esto abarca la permutación necesaria antes y después del algoritmo Butterfly y una búsqueda de peak. Una FFT calculada con números reales [11] para la misma longitud, también usando sub chunks anidados, que puede ser procesado enteramente en el caché termina en el doble del tiempo (280 ms), esto es aún mucho menor que el periodo de la medición.
Independientemente del principio de la medición hoy día es posible transmitir la señal de excitación continuamente y completar los cálculos y mostrarlos actualizados dentro de cada periodo, incluso para dos canales de entrada. Para mediciones de cortos períodos se obtiene buenos resultados de una medición en tiempo real, ya que pueden ser manipuladas enteramente en el caché. Por supuesto el número de operaciones por cada muestra de salida también disminuye levemente según la razón del grado (por ejemplo una FFT de grado 12 solo necesita dos tercios de las operaciones por cada muestra de salida que en una de grado 18).
En una medición basada en MLS la FHT es el primer paso de procesamiento de la señal, después de la digitalización por el conversor AD (fig. 4).
La respuesta al impulso obtenida puede ser desplazada de forma cíclica y se puede aplicar una ventana como
con una simple prueba impulsiva. Si la función de transferencia es la que se desea observar, se debe realizar una FFT adicional. Pero como los MLS tienen una longitud de 2N-1 una muestra tiene que ser insertada a la respuesta al impulso para que la longitud
sea de 2N. Mientras que computacionalmente esto es una acción trivial, hay que tener cuidado con el lugar donde se pone esta muestra. Esto debe ser una región en donde la Ir haya decaído cercano a cero para evitar grandes errores.
Cuando usamos una ventana, la muestra puede ser localizada en el área silenciada. La función de transferencia obtenida nuevamente puede y debe ser corregida por la multiplicación con un espectro de referencia obtenido previamente por una medición de
respuesta del sistema.

La medición MLS es bastante popular en mediciones acústicas, pero tiene bastantes desventajas. Tiene una alta vulnerabilidad contra la distorsión y la variación del tiempo (estas serán comparadas directamente a las mediciones con sweep en el capitulo 2), pero la más lamentable propiedad del MLS es su espectro blanco. Como será demostrado en el capitulo 3, un espectro no blanco es deseable en casi todas las mediciones acústicas.
Este requerimiento puede ser obtenido por la coloración del MLS con un énfasis apropiado. Claramente el MLS perderá su característica binaria por el prefiltrado. Así que esta técnica es viable si el prefiltrado del MLS se hace a la salida por un verdadero
conversor DA, no solo una etapa de conmutación de un bit, como utilizan algunos antiguos hardware-analizadores basados de MLS. Estos últimos son confinados al postfiltro análogo para enfatizar el MLS, pero estos no ofrecen la versatilidad de los filtros
FIR como una fase lineal, o compensación de la propia respuesta del sistema de medición [25].
La creación del MLS enfatizado puede ser hecha eficientemente por medio de la transformada inversa de Hadamard (IFHT) [25], [26]. La IFHT simplemente es la inversión en el tiempo de la respuesta al impulso del filtro de énfasis deseado (reducido a 2N-1 muestras), aplicando una FHT normal en la IR invertida y entonces nuevamente invertimos el resultado anterior. Esto produce una MLS periódica convolucionada con el filtro de énfasis. Debido a la periodicidad, cada componente discreta de frecuencia de la anterior MLS puede ser influenciada independientemente tanto en amplitud y fase.
Cuando usamos como estimulo un MLS enfatizado, en vez de MLS puro, obviamente la respuesta al impulso obtenida por la FHT consistirá en la IR del DUT convolucionada con la IR del filtro de énfasis. Para mediciones acústicas esto es significativo pues dará a la señal de excitación un fuerte estimulo en frecuencias bajas probablemente de unos 20 o 30 dB, como será demostrado mas tarde. En este caso la respuesta al impulso obtenida puede ser más ancha que la medición solamente con el DUT. Este ensanchamiento frecuentemente restringe la realización de la ventana, especialmente cuando las reflexiones que serán silenciadas están cerca del peak principal. En estos casos aplicando una ventana “pre-comp” (pre compensación) a la respuesta impulsiva no ecualizada atenuará la energía de bajas frecuencias extendida en el tiempo. Así que es mejor la aplicación de una ventana “post-comp” (post compensación), lo que significa una posterior transformación de la IR no corregida al dominio espectral, multiplicándola con la respuesta inversa de un filtro de énfasis, y eventualmente trasformándola al dominio del tiempo. Esto producirá la respuesta al impulso sólo del DUT a la cual se le puede aplicar ahora ventanas con menos pérdidas de energía en bajas frecuencias.

Si la función de transferencia es el resultado deseado de la medición, otra FFT será desarrollada después de la aplicación de la ventana de la respuesta al impulso compensada (fig. 5). Así que el número de las transformaciones es en total una FHT y tres FFT cuando se realiza la medición de la función de transferencia con MLS preenfatizado y aplicando ventanas post-comp de la respuesta impulsiva.

1.7 Señales periódicas de longitud 2N

Examinando a fondo la configuración de la medición MLS en la fig. 5, revela que actualmente el uso de MLS y la aplicación de la FHT son bastante innecesarios. Si sólo la señal de excitación tiene 2N muestras en vez de 2N-1 como las MLS, la respuesta del DUT puede ser transformada directamente al dominio espectral, omitiendo la FHT, y esto puede ser implemente multiplicando con el espectro de referencia (la multiplicación de la inversa del espectro de la señal de excitación por la respuesta de frecuencia del sistema de medición). Como esta multiplicación es una operación compleja, no sólo la magnitud, sino también la fase son corregidas para producir la verdadera función de transferencia compleja del DUT, independientemente de la naturaleza de la señal de excitación. Al desarrollar una IFFT en este espectro compensado, se producirá la verdadera respuesta al impulso del DUT (fig. 6).
Cuando comparamos esta técnica (FFT, compensación, IFFT) a la FHT queda claro que esta es lejos más poderosa y flexible, permitiendo el uso de señales arbitrarias de longitud 2N. La única restricción es que la señal de excitación debe tener la suficiente cantidad de energía en todo el rango de frecuencias de interés.
La FHT, siendo un algoritmo de la correlación cruzada, puede modificar simplemente las fases de una clase especial de señal de excitación, particularmente MLS. Esta operación es la “compresión de pulso” al MLS por medio de una convolución con el correspondiente “filtro acoplado” (matched filter). En contraste, la aproximación de la FFT compensa la fase y la magnitud de cualquier señal de excitación ya sea ruido, sweeps o cortos fragmentos musicales. Esta operación es algunas veces referida como el “filtraje mal acoplado” (mismatched filtering). Aunque en contraste con el matched filter, este no está restringido a señales de excitación con espectro blanco. La única restricción obvia es que la señal de excitación debe tener la suficiente energía sobre todo el rango de frecuencias de interés para evitar ruidos en la función de transferencia obtenida.

Claramente el desarrollo de 2 FFT consumen más tiempo de procesamiento que una única FHT, pero con los poderosos microprocesadores de hoy en día, esta desventaja es insignificante. Como nosotros hemos visto, usando MLS pre-enfatizados, y la
aplicación de ventanas post-comp (fig. 5) conduce, incluso, a tiempos levemente más largos de cálculo que usando señales arbitrarias de longitud 2N.
La técnica se asemeja al viejo análisis FFT de dos canales, pero se diferencia de esta en que la señal de la excitación es conocida por adelantado. Por lo tanto, su espectronecesita ser calculado solo una vez y se puede utilizar en todas las mediciones siguientes. Esto evita la necesidad de un segundo canal, o si esta presente de todos modos, permite analizar dos entradas simultáneamente. Una ventaja adicional es el hecho de que la precisión obtenida de un analizador de FFT de un canal supera a cualquier analizador de dos canales. Con lo último, cualquier diferencia de la respuesta de frecuencia en la entrada de los dos canales, se reflejara en la respuesta de frecuencia medida del DUT. Por supuesto los fabricantes de analizador de dos canales se esfuerzan
por hacer que estas diferencias sean lo más pequeñas posibles. Sin embargo, creando un archivo de referencia, por el reemplazo del DUT con un cable, hace que la señal de excitación pase exactamente por las mismas etapas, lo que garantiza una alta precisión.
Incluso con cualquier equipamiento, puede ser obtenida una certeza de 1/1000 dB o mejor en una medición eléctrica pura. El voltaje de referencia de la fuente, incluidos los modernos conversores AD y DA, son lo suficientemente estables para permitir esta certeza (cuando ocurre una tendencia de calentamiento, la medición de la referencia puede ser rápidamente repetida). Sin embargo, puede haber errores de la fuente debido a las impedancias de las etapas análogas de entrada y de salida. La salida de impedancia del DA debe ser lo suficientemente baja para prevenir una perdida del voltaje generado cuando lo conectamos al voltaje de salida del DUT. Estas condiciones rara vez se dan cuando usamos simples tarjetas de sonido sin amplificadores de salida.

Aún, la gran característica de un análisis de un canal, es el uso de una señal determinística en contraste a la fuente de ruido no correlacionada, normalmente usada en el analizador de FFT de dos canales. Como establecimos antes, el anterior tiene un espectro estable cuando es promediado a lo largo del tiempo, pero en un único snapshot la señal de ruido sufre pérdidas en la magnitud. De esta manera el analizador de dos canales tiene que ser promediado durante muchas mediciones antes de entregar un correcto resultado. Por el contrario, los estímulos determinísticos usados en los métodos de la fig. 6 pueden ser creados a la medida definiendo una magnitud arbitraria del espectro libre de caídas, adaptándola al ruido de fondo predominante, para lograr una independencia de la frecuencia en la relación S/R. De acuerdo al tipo de señal deseada,la correspondiente fase del espectro puede ser construida de muchos modos diferentes.
Una señal ruidosa puede ser generada fácilmente por la configuración de sus fases como valores aleatorios. La señal de excitación es obtenida por la IFFT. Repetida periódicamente esta tendrá exactamente la magnitud del espectro previamente definido (por ejemplo plano o rosado). Señales ruidosas tienen propiedades similares a las MLS, especialmente lo que consiste en su vulnerabilidad contra la distorsión y la variación del tiempo. Algunas personas se refieren a las señales ruidosas como “señales sinusoidales múltiples”, pero por supuesto cualquier señal que no sea pura es una señal de múltiples senos.

Como el espectro predefinido de una señal de ruido es sólo valido para una repetición periódica, la medición o puede ser comenzada inmediatamente después de encender el estimulo, al menos tiene que ser esperado un tiempo correspondiente a la longitud de una respuesta al impulso para que la respuesta del DUT se estabilice. Como la longitud de la IR no siempre es conocida de antemano, resulta práctico ejecutar simplemente dos periodos de la señal de excitación. La adquisición de la señal sólo comienza en la
segunda partida, al igual que las mediciones MLS. Similarmente, solo la mitad de la energía emitida es usada para el análisis en una sola medición (single shot). Por otra parte, la periodicidad nuevamente permite la manipulación completamente independiente de cada componente de frecuencia. Por ejemplo, podemos seleccionar una única frecuencia para realzar o atenuar reduciendo o mejorando la energía de la señal en la banda particular de frecuencias.

1.8 Sweeps no periódicos

En vez de aleatorizar las fases para obtener una señal de ruido con la forma espectral deseada, la fase del espectro también puede ser ajustada para producir un incremento en el retardo de grupo. La IFFT revelará un sweep en vez de una señal ruidosa. Por varias razones los sweep son una bastante mejor elección para la medición de la función de transferencia que una secuencia de ruido. Primero que todo, en contraste a lo último, el espectro de un único sweep no repetido es idéntico comparado a su repetición periódica.
Los sweeps tienen que ser enviados a la salida solo una vez y la respuesta del DUT puede ser inmediatamente capturada y procesada. Así que la duración de la medición se reduce a la mitad, manteniendo en la misma resolución espectral y la relación S/R como un estimulo periódicamente repetido. Las diferencias restantes de menor importancia en el espectro del sweep repetido y no-repetido no son importantes, pues son reflejadas y canceladas más adelante por la medición de referencia que también utiliza el barrido norepetido.
La otra enorme ventaja de la medición con sweep es el hecho de que las componentes de la distorsión armónica, pueden ser completamente eliminadas de la IR obtenida.
Estas aparecen en los tiempos negativos donde ellas pueden ser separadas completamente de la IR actual. De esta manera la respuesta al impulso queda intacta de la energía de la distorsión. Por el contrario, mediciones que utilizan ruido como estímulos inevitablemente tendrán una distribución de la distorsión producida sobre todo el período.
La razón por la que la distorsión es rechazada puede ser explicada con el siguiente ejemplo:
Consideremos un sweep que recorre desde los 100 Hz después de 100 ms y llega a 200 Hz en 200 ms. Para comprimir esta señal de excitación en un pulso Dirac, el espectro de referencia necesita tener un correspondiente retardo de grupo de –100 ms en
100 Hz y –200 ms en 200 Hz. Cuando una frecuencia momentánea es 100 Hz y el DUT produce armónicos de segundo orden, una componente de 200 Hz con el mismo retardo de la fundamental de 100 Hz estará presente en la respuesta del DUT, ésta componente
de 200 Hz será tratada con el retardo de grupo de –200 ms del espectro de referencia a 200 Hz y por lo tanto aparece –100 ms después del proceso de deconvolución, así los armónicos de alto orden aparecerán en “tiempos negativos mayores”.
Para colocar realmente los productos de la distorsión en los tiempos negativos de la respuesta impulsiva obtenida, sería conveniente realizar una deconvolución lineal para señales no periódicas. En vez de esto, también es posible mantener la operación de FFT
normal y la multiplicación de referencia como es usada en las mediciones con estímulo periódico, con la condición de que el sweep de la excitación sea considerablemente más largo que la respuesta al impulso del DUT o sean insertados ceros para rellenar la
respuesta al sweep del DUT para doblar la longitud (fig. 6b). En ambos casos, la distorsión producida aparecerá al final de la respuesta impulsiva obtenida, donde ellos pueden ser interpretados como portador de tiempos negativos. Estos pueden ser removidos sin afectar la actual respuesta al impulso, como en el primer caso, se encontrará en la última parte del ruido de fondo, y en el segundo caso, cualquier información causal no se puede encontrar en está región.

Sin embargo, en ambos casos significa que como primer paso de procesamiento de señales se requerirá un largo de bloque de FFT mayor para la resolución espectral empleada. Para lograr capturar la respuesta al impulso de alta calidad en salas, es recomendable la utilización de sweeps que sean considerablemente mayores que la IR, está es la mejor manera de aumentar la relación S/R y disminuir la influencia de la variación de tiempo.
Hay una importante diferencia que concierne al ruido de fonde de la IR obtenida por una deconvolución lineal y circular. Usando una deconvolución circular resulta un ruido de donde que es básicamente constante en distribución de amplitud y frecuencia, sobre
el punto donde aparece el primer efecto de distorsión. Sin embargo, la deconvolución lineal produce un decaimiento del ruido que es progresivamente filtrada en bajas frecuencias hacia el final. Esto se debe al hecho de que la última parte del resultado de la deconvolución originada del ruido estable convolucionada con un sweep en orden inverso (por ejemplo desde altas a bajas frecuencias). El usuario debe tener conciencia de este efecto y no confundir la disminución del ruido de fondo con la parte final del
tiempo de reverberación de la sala.
El periodo de adquisición de datos en mediciones no periódicas debe ser lo suficientemente largo para capturar todos los componentes retardados. Esto significa que el sweep siempre debe ser más corto que el período de captura y el largo de FFT siguiente. En mediciones acústicas de salas, es muy beneficioso que el tiempo de reverberación para altas frecuencias sea usualmente mucho mas corto que el de baja frecuencia. Así el sweep debe ser cortado solo el tiempo correspondiente a la reverberación de alta frecuencia, permitiendo que longitud del sweep sea suficiente para que la reverberación de bajas frecuencias quede atrás de las componentes de alta frecuencia.

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Un comentario sobre “FFT_Medición de Función de Transferencia con sweeps

  1. Hola. Sería posible, usando el esquema 6b, obtener la respuesta en frecuencia de la tarjeta de sonido de mi Pc usando una señal de barrido en frecuencia?? A partir de esta respuesta se podría obtener la respuesta de un filtro que permita corregir las no linelidades de la tarjeta de sonido. Gracias. Un saludo.

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